حل 2x^2+6x-x-3

$$2 x ^ { 2 } + 6 x - x - 3$$

تحليل العوامل

$$\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

خطوات الحل

اضرب الحدود المتشابهة واجمعها.

$$2x^{2}+5x-3$$

حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي 2x^{2}+ax+bx-3. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=5 ab=2\left(-3\right)=-6$$

بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b موجب، فهذا يعني أن للرقم الموجب قيمة مطلقة أكبر من الرقم السالب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -6.

$$-1,6 -2,3$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 5.

$$a=-1 b=6$$

إعادة كتابة 2x^{2}+5x-3 ك \left(2x^{2}-x\right)+\left(6x-3\right).

$$\left(2x^{2}-x\right)+\left(6x-3\right)$$

قم بتحليل الx في أول و3 في المجموعة الثانية.

$$x\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة 2x-1 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

تقييم

$$\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

خطوات الحل

اجمع 6x مع -x لتحصل على 5x.

$$2x^{2}+5x-3$$