حل 2x^2+5x?

$$2 x ^ { 2 } + 5 x ?$$

تحليل العوامل

$$x\left(2x+5\right)$$

خطوات الحل

تحليل x.

$$x\left(2x+5\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+5x=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 5^{2}.

$$x=\frac{-5±5}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$x=\frac{-5±5}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{-5±5}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -5 مع 5.

$$x=\frac{0}{4}$$

اقسم 0 على 4.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-5±5}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 5 من -5.

$$x=-\frac{10}{4}$$

اختزل الكسر \frac{-10}{4} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x=-\frac{5}{2}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 0 بـ x_{1} و-\frac{5}{2} بـ x_{2}.

$$2x^{2}+5x=2x\left(x-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

بسّط كل تعبيرات النموذج p-\left(-q\right) إلى p+q.

$$2x^{2}+5x=2x\left(x+\frac{5}{2}\right)$$

اجمع \frac{5}{2} مع x من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$2x^{2}+5x=2x\times \frac{2x+5}{2}$$

شطب العامل المشترك الأكبر 2 في 2 و2.

$$2x^{2}+5x=x\left(2x+5\right)$$

تقييم

$$x\left(2x+5\right)$$