حل 2x^2+3x-1

$$2 x ^ { 2 } + 3 x - 1$$

تحليل العوامل

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{17}-3}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-3}{4}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+3x-1=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

مربع 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -4 في 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -8 في -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+8}}{2\times 2}$$

اجمع 9 مع 8.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{-3±\sqrt{17}}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -3 مع \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}-3}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{-3±\sqrt{17}}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{17} من -3.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-3}{4}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-3+\sqrt{17}}{4} بـ x_{1} و\frac{-3-\sqrt{17}}{4} بـ x_{2}.

$$2x^{2}+3x-1=2\left(x-\frac{\sqrt{17}-3}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{17}-3}{4}\right)$$

تقدير القيمة

$$2x^{2}+3x-1$$