حل 2x^2+3x+17x+2

$$2 x ^ { 2 } + 3 x + 17 x + 2$$

تحليل العوامل

$$2\left(x-\left(-2\sqrt{6}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{6}-5\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اجمع 3x مع 17x لتحصل على 20x.

$$factor(2x^{2}+20x+2)$$

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+20x+2=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

مربع 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

اضرب -4 في 2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-8\times 2}}{2\times 2}$$

اضرب -8 في 2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-16}}{2\times 2}$$

اجمع 400 مع -16.

$$x=\frac{-20±\sqrt{384}}{2\times 2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 384.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -20 مع 8\sqrt{6}.

$$x=\frac{8\sqrt{6}-20}{4}$$

اقسم -20+8\sqrt{6} على 4.

$$x=2\sqrt{6}-5$$

حل المعادلة x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 8\sqrt{6} من -20.

$$x=\frac{-8\sqrt{6}-20}{4}$$

اقسم -20-8\sqrt{6} على 4.

$$x=-2\sqrt{6}-5$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -5+2\sqrt{6} بـ x_{1} و-5-2\sqrt{6} بـ x_{2}.

$$2x^{2}+20x+2=2\left(x-\left(2\sqrt{6}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{6}-5\right)\right)$$

تقييم

$$2\left(x^{2}+10x+1\right)$$

خطوات الحل

اجمع 3x مع 17x لتحصل على 20x.

$$2x^{2}+20x+2$$