حل 2x^2+18x-25

$$2 x ^ { 2 } + 18 x - 25$$

تحليل العوامل

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{131}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{131}-9}{2}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+18x-25=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 2\left(-25\right)}}{2\times 2}$$

مربع 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 2\left(-25\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -4 في 2.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-8\left(-25\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -8 في -25.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+200}}{2\times 2}$$

اجمع 324 مع 200.

$$x=\frac{-18±\sqrt{524}}{2\times 2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 524.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{131}}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{131}}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{-18±2\sqrt{131}}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -18 مع 2\sqrt{131}.

$$x=\frac{2\sqrt{131}-18}{4}$$

اقسم -18+2\sqrt{131} على 4.

$$x=\frac{\sqrt{131}-9}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-18±2\sqrt{131}}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{131} من -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{131}-18}{4}$$

اقسم -18-2\sqrt{131} على 4.

$$x=\frac{-\sqrt{131}-9}{2}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-9+\sqrt{131}}{2} بـ x_{1} و\frac{-9-\sqrt{131}}{2} بـ x_{2}.

$$2x^{2}+18x-25=2\left(x-\frac{\sqrt{131}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{131}-9}{2}\right)$$

تقييم

$$2x^{2}+18x-25$$