حل 2x^2+16x-1

$$2 x ^ { 2 } + 16 x - 1$$

تحليل العوامل

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+16x-1=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

مربع 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -4 في 2.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -8 في -1.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+8}}{2\times 2}$$

اجمع 256 مع 8.

$$x=\frac{-16±\sqrt{264}}{2\times 2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 264.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -16 مع 2\sqrt{66}.

$$x=\frac{2\sqrt{66}-16}{4}$$

اقسم -16+2\sqrt{66} على 4.

$$x=\frac{\sqrt{66}}{2}-4$$

حل المعادلة x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{66} من -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{66}-16}{4}$$

اقسم -16-2\sqrt{66} على 4.

$$x=-\frac{\sqrt{66}}{2}-4$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -4+\frac{\sqrt{66}}{2} بـ x_{1} و-4-\frac{\sqrt{66}}{2} بـ x_{2}.

$$2x^{2}+16x-1=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)$$

تقييم

$$2x^{2}+16x-1$$