تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
$2 \exponential{x}{2} + 16 x + 24 $
تحليل العوامل
Tick mark Image
تقدير القيمة
Tick mark Image
رسم بياني

مسائل مماثلة من البحث في الويب

مشاركة

2\left(x^{2}+8x+12\right)
تحليل 2.
a+b=8 ab=1\times 12=12
ضع في الحسبان x^{2}+8x+12. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي x^{2}+ax+bx+12. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.
1,12 2,6 3,4
بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b موجب، فسيكون كل من a وb موجباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 12.
1+12=13 2+6=8 3+4=7
حساب المجموع لكل زوج.
a=2 b=6
الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 8.
\left(x^{2}+2x\right)+\left(6x+12\right)
إعادة كتابة x^{2}+8x+12 ك \left(x^{2}+2x\right)+\left(6x+12\right).
x\left(x+2\right)+6\left(x+2\right)
قم بتحليل الx في أول و6 في المجموعة الثانية.
\left(x+2\right)\left(x+6\right)
تحليل المصطلحات الشائعة x+2 باستخدام الخاصية توزيع.
2\left(x+2\right)\left(x+6\right)
إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.
2x^{2}+16x+24=0
يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 2\times 24}}{2\times 2}
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 2\times 24}}{2\times 2}
مربع 16.
x=\frac{-16±\sqrt{256-8\times 24}}{2\times 2}
اضرب -4 في 2.
x=\frac{-16±\sqrt{256-192}}{2\times 2}
اضرب -8 في 24.
x=\frac{-16±\sqrt{64}}{2\times 2}
اجمع 256 مع -192.
x=\frac{-16±8}{2\times 2}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 64.
x=\frac{-16±8}{4}
اضرب 2 في 2.
x=\frac{-8}{4}
حل المعادلة x=\frac{-16±8}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -16 مع 8.
x=-2
اقسم -8 على 4.
x=\frac{-24}{4}
حل المعادلة x=\frac{-16±8}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 8 من -16.
x=-6
اقسم -24 على 4.
2x^{2}+16x+24=2\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-6\right)\right)
حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -2 بـ x_{1} و-6 بـ x_{2}.
2x^{2}+16x+24=2\left(x+2\right)\left(x+6\right)
بسّط كل تعبيرات النموذج p-\left(-q\right) إلى p+q.