حل 2x^2+12x-8

$$2 x ^ { 2 } + 12 x - 8$$

تحليل العوامل

$$2\left(x-\left(-\sqrt{13}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}-3\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+12x-8=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

مربع 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -4 في 2.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -8 في -8.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+64}}{2\times 2}$$

اجمع 144 مع 64.

$$x=\frac{-12±\sqrt{208}}{2\times 2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 208.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{13}}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{13}}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{-12±4\sqrt{13}}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -12 مع 4\sqrt{13}.

$$x=\frac{4\sqrt{13}-12}{4}$$

اقسم -12+4\sqrt{13} على 4.

$$x=\sqrt{13}-3$$

حل المعادلة x=\frac{-12±4\sqrt{13}}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4\sqrt{13} من -12.

$$x=\frac{-4\sqrt{13}-12}{4}$$

اقسم -12-4\sqrt{13} على 4.

$$x=-\sqrt{13}-3$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -3+\sqrt{13} بـ x_{1} و-3-\sqrt{13} بـ x_{2}.

$$2x^{2}+12x-8=2\left(x-\left(\sqrt{13}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{13}-3\right)\right)$$

تقييم

$$2\left(x^{2}+6x-4\right)$$