حل 2x^2+100=0

$$2 x ^ { 2 } + 100 = 0$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=-5\sqrt{2}i\approx -0-7.071067812i$$

$$x=5\sqrt{2}i\approx 7.071067812i$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اطرح 100 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$2x^{2}=-100$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$x^{2}=\frac{-100}{2}$$

اقسم -100 على 2 لتحصل على -50.

$$x^{2}=-50$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+100=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 2 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة 100 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

اضرب -4 في 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 100}}{2\times 2}$$

اضرب -8 في 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-800}}{2\times 2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد -800.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=5\sqrt{2}i$$

حل المعادلة x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-5\sqrt{2}i$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$