حل 2x^2+1=-3

$$2 x ^ { 2 } + 1 = - 3$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1.414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1.414213562i$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اطرح 1 من الطرفين.

$$2x^{2}=-3-1$$

اطرح 1 من -3 لتحصل على -4.

$$2x^{2}=-4$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$x^{2}=\frac{-4}{2}$$

اقسم -4 على 2 لتحصل على -2.

$$x^{2}=-2$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

إضافة 3 لكلا الجانبين.

$$2x^{2}+1+3=0$$

اجمع 1 مع 3 لتحصل على 4.

$$2x^{2}+4=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 2 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة 4 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

اضرب -4 في 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 4}}{2\times 2}$$

اضرب -8 في 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32}}{2\times 2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد -32.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{4} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=\sqrt{2}i$$

حل المعادلة x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{4} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-\sqrt{2}i$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$