حل 2x^2+(k-6)x-3k=0

$$2 x ^ { 2 } + ( k - 6 ) x - 3 k = 0$$

حل مسائل k (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\k=-2x\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=3\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب k-6 في x.

$$2x^{2}+kx-6x-3k=0$$

اطرح 2x^{2} من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$kx-6x-3k=-2x^{2}$$

إضافة 6x لكلا الجانبين.

$$kx-3k=-2x^{2}+6x$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على k.

$$\left(x-3\right)k=-2x^{2}+6x$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(x-3\right)k=6x-2x^{2}$$

قسمة طرفي المعادلة على -3+x.

$$\frac{\left(x-3\right)k}{x-3}=\frac{2x\left(3-x\right)}{x-3}$$

القسمة على -3+x تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -3+x.

$$k=\frac{2x\left(3-x\right)}{x-3}$$

اقسم 2x\left(3-x\right) على -3+x.

$$k=-2x$$

حل مسائل k

$$\left\{\begin{matrix}\\k=-2x\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=3\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب k-6 في x.

$$2x^{2}+kx-6x-3k=0$$

اطرح 2x^{2} من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$kx-6x-3k=-2x^{2}$$

إضافة 6x لكلا الجانبين.

$$kx-3k=-2x^{2}+6x$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على k.

$$\left(x-3\right)k=-2x^{2}+6x$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(x-3\right)k=6x-2x^{2}$$

قسمة طرفي المعادلة على -3+x.

$$\frac{\left(x-3\right)k}{x-3}=\frac{2x\left(3-x\right)}{x-3}$$

القسمة على -3+x تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -3+x.

$$k=\frac{2x\left(3-x\right)}{x-3}$$

اقسم 2x\left(3-x\right) على -3+x.

$$k=-2x$$

حل مسائل x

$$x=-\frac{k}{2}$$

$$x=3$$