حل 2t^2+t-5

$$2 t ^ { 2 } + t - 5$$

تحليل العوامل

$$2\left(t-\frac{-\sqrt{41}-1}{4}\right)\left(t-\frac{\sqrt{41}-1}{4}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$2t^{2}+t-5=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

مربع 1.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -4 في 2.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -8 في -5.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1+40}}{2\times 2}$$

اجمع 1 مع 40.

$$t=\frac{-1±\sqrt{41}}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$t=\frac{-1±\sqrt{41}}{4}$$

حل المعادلة t=\frac{-1±\sqrt{41}}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -1 مع \sqrt{41}.

$$t=\frac{\sqrt{41}-1}{4}$$

حل المعادلة t=\frac{-1±\sqrt{41}}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{41} من -1.

$$t=\frac{-\sqrt{41}-1}{4}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-1+\sqrt{41}}{4} بـ x_{1} و\frac{-1-\sqrt{41}}{4} بـ x_{2}.

$$2t^{2}+t-5=2\left(t-\frac{\sqrt{41}-1}{4}\right)\left(t-\frac{-\sqrt{41}-1}{4}\right)$$

تقييم

$$2t^{2}+t-5$$