حل مسائل s
s=\frac{\sqrt{5}-3}{2}\approx -0.381966011
s=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}\approx -2.618033989
مشاركة
تم النسخ للحافظة
2s^{2}+6s+2=0
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
s=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}
هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 2 وعن b بالقيمة 6 وعن c بالقيمة 2 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
s=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2\times 2}}{2\times 2}
مربع 6.
s=\frac{-6±\sqrt{36-8\times 2}}{2\times 2}
اضرب -4 في 2.
s=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2\times 2}
اضرب -8 في 2.
s=\frac{-6±\sqrt{20}}{2\times 2}
اجمع 36 مع -16.
s=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2\times 2}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 20.
s=\frac{-6±2\sqrt{5}}{4}
اضرب 2 في 2.
s=\frac{2\sqrt{5}-6}{4}
حل المعادلة s=\frac{-6±2\sqrt{5}}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -6 مع 2\sqrt{5}.
s=\frac{\sqrt{5}-3}{2}
اقسم -6+2\sqrt{5} على 4.
s=\frac{-2\sqrt{5}-6}{4}
حل المعادلة s=\frac{-6±2\sqrt{5}}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{5} من -6.
s=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}
اقسم -6-2\sqrt{5} على 4.
s=\frac{\sqrt{5}-3}{2} s=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}
تم حل المعادلة الآن.
2s^{2}+6s+2=0
يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.
2s^{2}+6s+2-2=-2
اطرح 2 من طرفي المعادلة.
2s^{2}+6s=-2
ناتج طرح 2 من نفسه يساوي 0.
\frac{2s^{2}+6s}{2}=-\frac{2}{2}
قسمة طرفي المعادلة على 2.
s^{2}+\frac{6}{2}s=-\frac{2}{2}
القسمة على 2 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 2.
s^{2}+3s=-\frac{2}{2}
اقسم 6 على 2.
s^{2}+3s=-1
اقسم -2 على 2.
s^{2}+3s+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-1+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
اقسم 3، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{3}{2}، ثم اجمع مربع \frac{3}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.
s^{2}+3s+\frac{9}{4}=-1+\frac{9}{4}
تربيع \frac{3}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.
s^{2}+3s+\frac{9}{4}=\frac{5}{4}
اجمع -1 مع \frac{9}{4}.
\left(s+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{5}{4}
عامل s^{2}+3s+\frac{9}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".
\sqrt{\left(s+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5}{4}}
استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.
s+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2} s+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}
تبسيط.
s=\frac{\sqrt{5}-3}{2} s=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}
اطرح \frac{3}{2} من طرفي المعادلة.
أمثلة
معادلة تربيعية
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
حساب المثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادلة خطية
y = 3x + 4
الحساب
699 * 533
المصفوفة
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادلة آنية
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
التفاضل
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
التكامل
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
النهايات
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}