حل 2p^5+10p^4-12p^3

$$2 p ^ { 5 } + 10 p ^ { 4 } - 12 p ^ { 3 }$$

تحليل العوامل

$$2\left(p-1\right)\left(p+6\right)p^{3}$$

خطوات الحل

تحليل 2.

$$2\left(p^{5}+5p^{4}-6p^{3}\right)$$

ضع في الحسبان p^{5}+5p^{4}-6p^{3}. تحليل p^{3}.

$$p^{3}\left(p^{2}+5p-6\right)$$

ضع في الحسبان p^{2}+5p-6. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي p^{2}+ap+bp-6. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=5 ab=1\left(-6\right)=-6$$

بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b موجب، فهذا يعني أن للرقم الموجب قيمة مطلقة أكبر من الرقم السالب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -6.

$$-1,6 -2,3$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 5.

$$a=-1 b=6$$

إعادة كتابة p^{2}+5p-6 ك \left(p^{2}-p\right)+\left(6p-6\right).

$$\left(p^{2}-p\right)+\left(6p-6\right)$$

قم بتحليل الp في أول و6 في المجموعة الثانية.

$$p\left(p-1\right)+6\left(p-1\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة p-1 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(p-1\right)\left(p+6\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$2p^{3}\left(p-1\right)\left(p+6\right)$$

تقييم

$$2\left(p-1\right)\left(p+6\right)p^{3}$$