حل 2p^2-10p

$$2 p ^ { 2 } - 10 p$$

تحليل العوامل

$$2p\left(p-5\right)$$

خطوات الحل

تحليل 2.

$$2\left(p^{2}-5p\right)$$

ضع في الحسبان p^{2}-5p. تحليل p.

$$p\left(p-5\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$2p\left(p-5\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$2p^{2}-10p=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-10\right)^{2}.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 2}$$

مقابل -10 هو 10.

$$p=\frac{10±10}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$p=\frac{10±10}{4}$$

حل المعادلة p=\frac{10±10}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 10 مع 10.

$$p=\frac{20}{4}$$

اقسم 20 على 4.

$$p=5$$

حل المعادلة p=\frac{10±10}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 10 من 10.

$$p=\frac{0}{4}$$

اقسم 0 على 4.

$$p=0$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 5 بـ x_{1} و0 بـ x_{2}.

$$2p^{2}-10p=2\left(p-5\right)p$$

تقييم

$$2p\left(p-5\right)$$