حل 2m-14quaddiv1/m^2-3m-28

$$2 m - 14 \quad \div \frac { 1 } { m ^ { 2 } - 3 m - 28 }$$

تقييم

$$392+44m-14m^{2}$$

خطوات الحل

اقسم 14 على \frac{1}{m^{2}-3m-28} من خلال ضرب 14 في مقلوب \frac{1}{m^{2}-3m-28}.

$$2m-14\left(m^{2}-3m-28\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 14 في m^{2}-3m-28.

$$2m-\left(14m^{2}-42m-392\right)$$

لمعرفة مقابل 14m^{2}-42m-392، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$2m-14m^{2}+42m+392$$

اجمع 2m مع 42m لتحصل على 44m.

$$44m-14m^{2}+392$$

تحليل العوامل

$$-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اقسم 14 على \frac{1}{m^{2}-3m-28} من خلال ضرب 14 في مقلوب \frac{1}{m^{2}-3m-28}.

$$factor(2m-14\left(m^{2}-3m-28\right))$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 14 في m^{2}-3m-28.

$$factor(2m-\left(14m^{2}-42m-392\right))$$

لمعرفة مقابل 14m^{2}-42m-392، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$factor(2m-14m^{2}+42m+392)$$

اجمع 2m مع 42m لتحصل على 44m.

$$factor(44m-14m^{2}+392)$$

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-14m^{2}+44m+392=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$m=\frac{-44±\sqrt{44^{2}-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

مربع 44.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

اضرب -4 في -14.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+56\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

اضرب 56 في 392.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+21952}}{2\left(-14\right)}$$

اجمع 1936 مع 21952.

$$m=\frac{-44±\sqrt{23888}}{2\left(-14\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 23888.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{2\left(-14\right)}$$

اضرب 2 في -14.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28}$$

حل المعادلة m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -44 مع 4\sqrt{1493}.

$$m=\frac{4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

اقسم -44+4\sqrt{1493} على -28.

$$m=\frac{11-\sqrt{1493}}{7}$$

حل المعادلة m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4\sqrt{1493} من -44.

$$m=\frac{-4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

اقسم -44-4\sqrt{1493} على -28.

$$m=\frac{\sqrt{1493}+11}{7}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{11-\sqrt{1493}}{7} بـ x_{1} و\frac{11+\sqrt{1493}}{7} بـ x_{2}.

$$-14m^{2}+44m+392=-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$