حل 2m^2-17m-14

$$2 m ^ { 2 } - 17 m - 14$$

تحليل العوامل

$$2\left(m-\frac{17-\sqrt{401}}{4}\right)\left(m-\frac{\sqrt{401}+17}{4}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$2m^{2}-17m-14=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$m=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 2\left(-14\right)}}{2\times 2}$$

مربع -17.

$$m=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 2\left(-14\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -4 في 2.

$$m=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-8\left(-14\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -8 في -14.

$$m=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289+112}}{2\times 2}$$

اجمع 289 مع 112.

$$m=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{401}}{2\times 2}$$

مقابل -17 هو 17.

$$m=\frac{17±\sqrt{401}}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$m=\frac{17±\sqrt{401}}{4}$$

حل المعادلة m=\frac{17±\sqrt{401}}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 17 مع \sqrt{401}.

$$m=\frac{\sqrt{401}+17}{4}$$

حل المعادلة m=\frac{17±\sqrt{401}}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{401} من 17.

$$m=\frac{17-\sqrt{401}}{4}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{17+\sqrt{401}}{4} بـ x_{1} و\frac{17-\sqrt{401}}{4} بـ x_{2}.

$$2m^{2}-17m-14=2\left(m-\frac{\sqrt{401}+17}{4}\right)\left(m-\frac{17-\sqrt{401}}{4}\right)$$

تقييم

$$2m^{2}-17m-14$$