حل 2j^2+2j+3j+3

$$2 j ^ { 2 } + 2 j + 3 j + 3$$

تحليل العوامل

$$\left(j+1\right)\left(2j+3\right)$$

خطوات الحل

اضرب الحدود المتشابهة واجمعها.

$$2j^{2}+5j+3$$

حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي 2j^{2}+aj+bj+3. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=5 ab=2\times 3=6$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b موجب، فسيكون كل من a وb موجباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 6.

$$1,6 2,3$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1+6=7 2+3=5$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 5.

$$a=2 b=3$$

إعادة كتابة 2j^{2}+5j+3 ك \left(2j^{2}+2j\right)+\left(3j+3\right).

$$\left(2j^{2}+2j\right)+\left(3j+3\right)$$

قم بتحليل ال2j في أول و3 في المجموعة الثانية.

$$2j\left(j+1\right)+3\left(j+1\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة j+1 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(j+1\right)\left(2j+3\right)$$

تقييم

$$\left(j+1\right)\left(2j+3\right)$$

خطوات الحل

اجمع 2j مع 3j لتحصل على 5j.

$$2j^{2}+5j+3$$