حل 2g(x-2)=3f(x-2)

$$2 g ( x - 2 ) = 3 f ( x - 2 )$$

حل مسائل f (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\f=\frac{2g}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{C}\text{, }&x=2\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2g في x-2.

$$2gx-4g=3f\left(x-2\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3f في x-2.

$$2gx-4g=3fx-6f$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$3fx-6f=2gx-4g$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على f.

$$\left(3x-6\right)f=2gx-4g$$

قسمة طرفي المعادلة على 3x-6.

$$\frac{\left(3x-6\right)f}{3x-6}=\frac{2g\left(x-2\right)}{3x-6}$$

القسمة على 3x-6 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 3x-6.

$$f=\frac{2g\left(x-2\right)}{3x-6}$$

اقسم 2g\left(-2+x\right) على 3x-6.

$$f=\frac{2g}{3}$$

حل مسائل g (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\g=\frac{3f}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\g\in \mathrm{C}\text{, }&x=2\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2g في x-2.

$$2gx-4g=3f\left(x-2\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3f في x-2.

$$2gx-4g=3fx-6f$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على g.

$$\left(2x-4\right)g=3fx-6f$$

قسمة طرفي المعادلة على 2x-4.

$$\frac{\left(2x-4\right)g}{2x-4}=\frac{3f\left(x-2\right)}{2x-4}$$

القسمة على 2x-4 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 2x-4.

$$g=\frac{3f\left(x-2\right)}{2x-4}$$

اقسم 3f\left(-2+x\right) على 2x-4.

$$g=\frac{3f}{2}$$

حل مسائل f

$$\left\{\begin{matrix}\\f=\frac{2g}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{R}\text{, }&x=2\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2g في x-2.

$$2gx-4g=3f\left(x-2\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3f في x-2.

$$2gx-4g=3fx-6f$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$3fx-6f=2gx-4g$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على f.

$$\left(3x-6\right)f=2gx-4g$$

قسمة طرفي المعادلة على 3x-6.

$$\frac{\left(3x-6\right)f}{3x-6}=\frac{2g\left(x-2\right)}{3x-6}$$

القسمة على 3x-6 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 3x-6.

$$f=\frac{2g\left(x-2\right)}{3x-6}$$

اقسم 2g\left(-2+x\right) على 3x-6.

$$f=\frac{2g}{3}$$

حل مسائل g

$$\left\{\begin{matrix}\\g=\frac{3f}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\g\in \mathrm{R}\text{, }&x=2\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2g في x-2.

$$2gx-4g=3f\left(x-2\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3f في x-2.

$$2gx-4g=3fx-6f$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على g.

$$\left(2x-4\right)g=3fx-6f$$

قسمة طرفي المعادلة على 2x-4.

$$\frac{\left(2x-4\right)g}{2x-4}=\frac{3f\left(x-2\right)}{2x-4}$$

القسمة على 2x-4 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 2x-4.

$$g=\frac{3f\left(x-2\right)}{2x-4}$$

اقسم 3f\left(-2+x\right) على 2x-4.

$$g=\frac{3f}{2}$$