حل 2e^3x+4=90

$$2 e ^ { 3 x } + 4 = 90$$

حل مسائل x

$$x=\frac{\ln(43)}{3}\approx 1.253733372$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$2e^{3x}+4=90$$

اطرح 4 من طرفي المعادلة.

$$2e^{3x}=86$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$e^{3x}=43$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(e^{3x})=\log(43)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$3x\log(e)=\log(43)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(e).

$$3x=\frac{\log(43)}{\log(e)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(43\right)$$

قسمة طرفي المعادلة على 3.

$$x=\frac{\ln(43)}{3}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(43)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$