حل 2abc^3+2abc^2-50abc-50ab

$$2 a b c ^ { 3 } + 2 a b c ^ { 2 } - 50 a b c - 50 a b$$

تحليل العوامل

$$2ab\left(c-5\right)\left(c+1\right)\left(c+5\right)$$

خطوات الحل

تحليل 2.

$$2\left(abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab\right)$$

ضع في الحسبان abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab. تحليل ab.

$$ab\left(c^{3}+c^{2}-25c-25\right)$$

ضع في الحسبان c^{3}+c^{2}-25c-25. قم باجراء التجميع c^{3}+c^{2}-25c-25=\left(c^{3}+c^{2}\right)+\left(-25c-25\right) وقم بالc^{2} في أول و-25 في المجموعة الثانية.

$$c^{2}\left(c+1\right)-25\left(c+1\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة c+1 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$

ضع في الحسبان c^{2}-25. إعادة كتابة c^{2}-25 ك c^{2}-5^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$2ab\left(c+1\right)\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

تقييم

$$2ab\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$