حل 2a_{n}=n^2+n-(n-1)+n-1

$$2 a _ { n } = n ^ { 2 } + n - ( n - 1 ) + n - 1$$

حل مسائل a_n

$$a_{n}=\frac{n\left(n+1\right)}{2}$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لمعرفة مقابل n-1، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$2a_{n}=n^{2}+n-n+1+n-1$$

اجمع n مع -n لتحصل على 0.

$$2a_{n}=n^{2}+1+n-1$$

اطرح 1 من 1 لتحصل على 0.

$$2a_{n}=n^{2}+n$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$\frac{2a_{n}}{2}=\frac{n\left(n+1\right)}{2}$$

القسمة على 2 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 2.

$$a_{n}=\frac{n\left(n+1\right)}{2}$$

حل مسائل n

$$n=\frac{\sqrt{8a_{n}+1}-1}{2}$$

$$n=\frac{-\sqrt{8a_{n}+1}-1}{2}\text{, }a_{n}\geq -\frac{1}{8}$$