حل 2a^3-3a^2+1=0

$$2 a ^ { 3 } - 3 a ^ { 2 } + 1 = 0$$

حل مسائل a

$$a=1$$

$$a=-\frac{1}{2}=-0.5$$

خطوات الحل

بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال1 الثابت وq المعامل الرائدة 2. سرد جميع المرشحين \frac{p}{q}.

$$±\frac{1}{2},±1$$

يمكنك العثور على أحد هذه الجذور من خلال محاولة إدخال كل القيم الصحيحة بدءاً من القيمة المطلقة الصغرى. إذا لم يتم العثور على جذور صحيحة، فجرب استخدام الأعداد الكسرية.

$$a=1$$

بواسطة المعامل نظرية ، يعد الa-k عاملا لحدود الشكل لكل k جذر. اقسم 2a^{3}-3a^{2}+1 على a-1 لتحصل على 2a^{2}-a-1. حل المعادلة التي يساويها الناتج 0.

$$2a^{2}-a-1=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 2 بـ a، و-1 بـ b و-1 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$a=\frac{1±3}{4}$$

حل المعادلة 2a^{2}-a-1=0 عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$a=-\frac{1}{2} a=1$$

إدراج كافة الحلول التي تم العثور عليها.

$$a=1 a=-\frac{1}{2}$$