حل مسائل a
a=\frac{1}{2}=0.5
a=2
مشاركة
تم النسخ للحافظة
2aa+2=5a
لا يمكن أن يكون المتغير a مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في a.
2a^{2}+2=5a
اضرب a في a لتحصل على a^{2}.
2a^{2}+2-5a=0
اطرح 5a من الطرفين.
2a^{2}-5a+2=0
أعد ترتيب عامل متعدد الحدود ليكون بشكل قياسي. ضع الشروط بالترتيب من الأس الأكبر إلى الأصغر.
a+b=-5 ab=2\times 2=4
لحل المعادلة، حلل عوامل الجانب الأيمن بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة الجانب الأيمن كالتالي 2a^{2}+aa+ba+2. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.
-1,-4 -2,-2
بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b سالب، فسيكون كل من a وb سالباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 4.
-1-4=-5 -2-2=-4
حساب المجموع لكل زوج.
a=-4 b=-1
الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -5.
\left(2a^{2}-4a\right)+\left(-a+2\right)
إعادة كتابة 2a^{2}-5a+2 ك \left(2a^{2}-4a\right)+\left(-a+2\right).
2a\left(a-2\right)-\left(a-2\right)
قم بتحليل ال2a في أول و-1 في المجموعة الثانية.
\left(a-2\right)\left(2a-1\right)
تحليل المصطلحات الشائعة a-2 باستخدام الخاصية توزيع.
a=2 a=\frac{1}{2}
للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل a-2=0 و 2a-1=0.
2aa+2=5a
لا يمكن أن يكون المتغير a مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في a.
2a^{2}+2=5a
اضرب a في a لتحصل على a^{2}.
2a^{2}+2-5a=0
اطرح 5a من الطرفين.
2a^{2}-5a+2=0
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}
هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 2 وعن b بالقيمة -5 وعن c بالقيمة 2 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\times 2}}{2\times 2}
مربع -5.
a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\times 2}}{2\times 2}
اضرب -4 في 2.
a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-16}}{2\times 2}
اضرب -8 في 2.
a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{9}}{2\times 2}
اجمع 25 مع -16.
a=\frac{-\left(-5\right)±3}{2\times 2}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 9.
a=\frac{5±3}{2\times 2}
مقابل -5 هو 5.
a=\frac{5±3}{4}
اضرب 2 في 2.
a=\frac{8}{4}
حل المعادلة a=\frac{5±3}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 5 مع 3.
a=2
اقسم 8 على 4.
a=\frac{2}{4}
حل المعادلة a=\frac{5±3}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 3 من 5.
a=\frac{1}{2}
اختزل الكسر \frac{2}{4} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.
a=2 a=\frac{1}{2}
تم حل المعادلة الآن.
2aa+2=5a
لا يمكن أن يكون المتغير a مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في a.
2a^{2}+2=5a
اضرب a في a لتحصل على a^{2}.
2a^{2}+2-5a=0
اطرح 5a من الطرفين.
2a^{2}-5a=-2
اطرح 2 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.
\frac{2a^{2}-5a}{2}=-\frac{2}{2}
قسمة طرفي المعادلة على 2.
a^{2}-\frac{5}{2}a=-\frac{2}{2}
القسمة على 2 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 2.
a^{2}-\frac{5}{2}a=-1
اقسم -2 على 2.
a^{2}-\frac{5}{2}a+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}
اقسم -\frac{5}{2}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{5}{4}، ثم اجمع مربع -\frac{5}{4} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.
a^{2}-\frac{5}{2}a+\frac{25}{16}=-1+\frac{25}{16}
تربيع -\frac{5}{4} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.
a^{2}-\frac{5}{2}a+\frac{25}{16}=\frac{9}{16}
اجمع -1 مع \frac{25}{16}.
\left(a-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}
تحليل a^{2}-\frac{5}{2}a+\frac{25}{16}. بشكل عام، عندما يكون x^{2}+bx+c مربعاً تاماً، يمكن تحليله دائماً كـ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(a-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}
استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.
a-\frac{5}{4}=\frac{3}{4} a-\frac{5}{4}=-\frac{3}{4}
تبسيط.
a=2 a=\frac{1}{2}
أضف \frac{5}{4} إلى طرفي المعادلة.
أمثلة
معادلة تربيعية
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
حساب المثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادلة خطية
y = 3x + 4
الحساب
699 * 533
المصفوفة
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادلة آنية
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
التفاضل
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
التكامل
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
النهايات
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}