حل 2P=Pe^0.07T

$$2 P = P e ^ { 0.07 T }$$

حل مسائل P

$$\left\{\begin{matrix}\\P=0\text{, }&\text{unconditionally}\\P\in \mathrm{R}\text{, }&T=\frac{100\ln(2)}{7}\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اطرح Pe^{0.07T} من الطرفين.

$$2P-Pe^{0.07T}=0$$

أعد ترتيب الحدود.

$$-Pe^{0.07T}+2P=0$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على P.

$$\left(-e^{0.07T}+2\right)P=0$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(2-e^{\frac{7T}{100}}\right)P=0$$

اقسم 0 على 2-e^{0.07T}.

$$P=0$$

حل مسائل T

$$\left\{\begin{matrix}\\T=\frac{100\ln(2)}{7}\text{, }&\text{unconditionally}\\T\in \mathrm{R}\text{, }&P=0\end{matrix}\right.$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$Pe^{0.07T}=2P$$

قسمة طرفي المعادلة على P.

$$e^{0.07T}=2$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(e^{0.07T})=\log(2)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$0.07T\log(e)=\log(2)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(e).

$$0.07T=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.07T=\log_{e}\left(2\right)$$

اقسم طرفي المعادلة على 0.07، وذلك يساوي ضرب الطرفين في مقلوب الكسر.

$$T=\frac{\ln(2)}{0.07}$$