حل 2-2x=2x-x^2-9/x-2

$$2 - 2 x = \frac { 2 x - x ^ { 2 } - 9 } { x - 2 }$$

حل مسائل x

$$x=-1$$

$$x=5$$

خطوات استخدام التحليل بالتجميع

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 2 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x-2.

$$\left(x-2\right)\times 2-2x\left(x-2\right)=2x-x^{2}-9$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-2 في 2.

$$2x-4-2x\left(x-2\right)=2x-x^{2}-9$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -2x في x-2.

$$2x-4-2x^{2}+4x=2x-x^{2}-9$$

اجمع 2x مع 4x لتحصل على 6x.

$$6x-4-2x^{2}=2x-x^{2}-9$$

اطرح 2x من الطرفين.

$$6x-4-2x^{2}-2x=-x^{2}-9$$

اجمع 6x مع -2x لتحصل على 4x.

$$4x-4-2x^{2}=-x^{2}-9$$

إضافة x^{2} لكلا الجانبين.

$$4x-4-2x^{2}+x^{2}=-9$$

اجمع -2x^{2} مع x^{2} لتحصل على -x^{2}.

$$4x-4-x^{2}=-9$$

إضافة 9 لكلا الجانبين.

$$4x-4-x^{2}+9=0$$

اجمع -4 مع 9 لتحصل على 5.

$$4x+5-x^{2}=0$$

أعد ترتيب عامل متعدد الحدود ليكون بشكل قياسي. ضع الشروط بالترتيب من الأس الأكبر إلى الأصغر.

$$-x^{2}+4x+5=0$$

لحل المعادلة، حلل عوامل الجانب الأيمن بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة الجانب الأيمن كالتالي -x^{2}+ax+bx+5. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=4 ab=-5=-5$$

بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b موجب، فهذا يعني أن للرقم الموجب قيمة مطلقة أكبر من الرقم السالب. مثل هذا الزوج الوحيد هو حل النظام.

$$a=5 b=-1$$

إعادة كتابة -x^{2}+4x+5 ك \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-x+5\right).

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-x+5\right)$$

قم بتحليل ال-x في أول و-1 في المجموعة الثانية.

$$-x\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة x-5 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(x-5\right)\left(-x-1\right)$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x-5=0 و -x-1=0.

$$x=5 x=-1$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 2 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x-2.

$$\left(x-2\right)\times 2-2x\left(x-2\right)=2x-x^{2}-9$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-2 في 2.

$$2x-4-2x\left(x-2\right)=2x-x^{2}-9$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -2x في x-2.

$$2x-4-2x^{2}+4x=2x-x^{2}-9$$

اجمع 2x مع 4x لتحصل على 6x.

$$6x-4-2x^{2}=2x-x^{2}-9$$

اطرح 2x من الطرفين.

$$6x-4-2x^{2}-2x=-x^{2}-9$$

اجمع 6x مع -2x لتحصل على 4x.

$$4x-4-2x^{2}=-x^{2}-9$$

إضافة x^{2} لكلا الجانبين.

$$4x-4-2x^{2}+x^{2}=-9$$

اجمع -2x^{2} مع x^{2} لتحصل على -x^{2}.

$$4x-4-x^{2}=-9$$

إضافة 9 لكلا الجانبين.

$$4x-4-x^{2}+9=0$$

اجمع -4 مع 9 لتحصل على 5.

$$4x+5-x^{2}=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$-x^{2}+4x+5=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -1 وعن b بالقيمة 4 وعن c بالقيمة 5 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب -4 في -1.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 4 في 5.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+20}}{2\left(-1\right)}$$

اجمع 16 مع 20.

$$x=\frac{-4±\sqrt{36}}{2\left(-1\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 36.

$$x=\frac{-4±6}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$x=\frac{-4±6}{-2}$$

حل المعادلة x=\frac{-4±6}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -4 مع 6.

$$x=\frac{2}{-2}$$

اقسم 2 على -2.

$$x=-1$$

حل المعادلة x=\frac{-4±6}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 6 من -4.

$$x=-\frac{10}{-2}$$

اقسم -10 على -2.

$$x=5$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=-1 x=5$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 2 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x-2.

$$\left(x-2\right)\times 2-2x\left(x-2\right)=2x-x^{2}-9$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-2 في 2.

$$2x-4-2x\left(x-2\right)=2x-x^{2}-9$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -2x في x-2.

$$2x-4-2x^{2}+4x=2x-x^{2}-9$$

اجمع 2x مع 4x لتحصل على 6x.

$$6x-4-2x^{2}=2x-x^{2}-9$$

اطرح 2x من الطرفين.

$$6x-4-2x^{2}-2x=-x^{2}-9$$

اجمع 6x مع -2x لتحصل على 4x.

$$4x-4-2x^{2}=-x^{2}-9$$

إضافة x^{2} لكلا الجانبين.

$$4x-4-2x^{2}+x^{2}=-9$$

اجمع -2x^{2} مع x^{2} لتحصل على -x^{2}.

$$4x-4-x^{2}=-9$$

إضافة 4 لكلا الجانبين.

$$4x-x^{2}=-9+4$$

اجمع -9 مع 4 لتحصل على -5.

$$4x-x^{2}=-5$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+4x=-5$$

قسمة طرفي المعادلة على -1.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=-\frac{5}{-1}$$

القسمة على -1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -1.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=-\frac{5}{-1}$$

اقسم 4 على -1.

$$x^{2}-4x=-\frac{5}{-1}$$

اقسم -5 على -1.

$$x^{2}-4x=5$$

اقسم -4، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -2، ثم اجمع مربع -2 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=5+\left(-2\right)^{2}$$

مربع -2.

$$x^{2}-4x+4=5+4$$

اجمع 5 مع 4.

$$x^{2}-4x+4=9$$

عامل x^{2}-4x+4. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-2\right)^{2}=9$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

تبسيط.

$$x-2=3 x-2=-3$$

أضف 2 إلى طرفي المعادلة.

$$x=5 x=-1$$