حل 2(x-3)^2-(2x-3)^2

$$2 ( x - 3 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 3 ) ^ { 2 }$$

تقييم

$$9-2x^{2}$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(x-3\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-\left(2x-3\right)^{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2 في x^{2}-6x+9.

$$2x^{2}-12x+18-\left(2x-3\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(2x-3\right)^{2}.

$$2x^{2}-12x+18-\left(4x^{2}-12x+9\right)$$

لمعرفة مقابل 4x^{2}-12x+9، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$2x^{2}-12x+18-4x^{2}+12x-9$$

اجمع 2x^{2} مع -4x^{2} لتحصل على -2x^{2}.

$$-2x^{2}-12x+18+12x-9$$

اجمع -12x مع 12x لتحصل على 0.

$$-2x^{2}+18-9$$

اطرح 9 من 18 لتحصل على 9.

$$-2x^{2}+9$$

توسيع

$$9-2x^{2}$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(x-3\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-\left(2x-3\right)^{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2 في x^{2}-6x+9.

$$2x^{2}-12x+18-\left(2x-3\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(2x-3\right)^{2}.

$$2x^{2}-12x+18-\left(4x^{2}-12x+9\right)$$

لمعرفة مقابل 4x^{2}-12x+9، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$2x^{2}-12x+18-4x^{2}+12x-9$$

اجمع 2x^{2} مع -4x^{2} لتحصل على -2x^{2}.

$$-2x^{2}-12x+18+12x-9$$

اجمع -12x مع 12x لتحصل على 0.

$$-2x^{2}+18-9$$

اطرح 9 من 18 لتحصل على 9.

$$-2x^{2}+9$$