حل 2(3x+4)-5(x-9)>8(2x-6)-9(4x-7)

$$2 ( 3 x + 4 ) - 5 ( x - 9 ) > 8 ( 2 x - 6 ) - 9 ( 4 x - 7 )$$

حل لـ x

$$x>-\frac{38}{21}$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2 في 3x+4.

$$6x+8-5\left(x-9\right)>8\left(2x-6\right)-9\left(4x-7\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -5 في x-9.

$$6x+8-5x+45>8\left(2x-6\right)-9\left(4x-7\right)$$

اجمع 6x مع -5x لتحصل على x.

$$x+8+45>8\left(2x-6\right)-9\left(4x-7\right)$$

اجمع 8 مع 45 لتحصل على 53.

$$x+53>8\left(2x-6\right)-9\left(4x-7\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 8 في 2x-6.

$$x+53>16x-48-9\left(4x-7\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -9 في 4x-7.

$$x+53>16x-48-36x+63$$

اجمع 16x مع -36x لتحصل على -20x.

$$x+53>-20x-48+63$$

اجمع -48 مع 63 لتحصل على 15.

$$x+53>-20x+15$$

إضافة 20x لكلا الجانبين.

$$x+53+20x>15$$

اجمع x مع 20x لتحصل على 21x.

$$21x+53>15$$

اطرح 53 من الطرفين.

$$21x>15-53$$

اطرح 53 من 15 لتحصل على -38.

$$21x>-38$$

قسمة طرفي المعادلة على 21. بما أن قيمة 21 موجبة، يظل اتجاه المتباينة بدون تغيير.

$$x>-\frac{38}{21}$$