حل 2(3-5sqrt{x})-5(x-2sqrt{x})=

$$2 ( 3 - 5 \sqrt { x } ) - 5 ( x - 2 \sqrt { x } ) =$$

تقييم

$$6-5x$$

خطوات الحل

اضرب -1 في 5 لتحصل على -5.

$$2\left(3-5\sqrt{x}\right)-5\left(x-2\sqrt{x}\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2 في 3-5\sqrt{x}.

$$6-10\sqrt{x}-5\left(x-2\sqrt{x}\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -5 في x-2\sqrt{x}.

$$6-10\sqrt{x}-5x+10\sqrt{x}$$

اجمع -10\sqrt{x} مع 10\sqrt{x} لتحصل على 0.

$$6-5x$$

تفاضل w.r.t. x

$$-5$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل الجمع

اضرب -1 في 5 لتحصل على -5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2\left(3-5\sqrt{x}\right)-5\left(x-2\sqrt{x}\right))$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2 في 3-5\sqrt{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6-10\sqrt{x}-5\left(x-2\sqrt{x}\right))$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -5 في x-2\sqrt{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6-10\sqrt{x}-5x+10\sqrt{x})$$

اجمع -10\sqrt{x} مع 10\sqrt{x} لتحصل على 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6-5x)$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$-5x^{1-1}$$

اطرح 1 من 1.

$$-5x^{0}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$-5$$