حل 2(3^n)=5

$$2 ( 3 ^ { n } ) = 5$$

حل مسائل n

$$n=\log_{3}\left(\frac{5}{2}\right)\approx 0.834043767$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$2\times 3^{n}=5$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$3^{n}=\frac{5}{2}$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(3^{n})=\log(\frac{5}{2})$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$n\log(3)=\log(\frac{5}{2})$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(3).

$$n=\frac{\log(\frac{5}{2})}{\log(3)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{3}\left(\frac{5}{2}\right)$$