حل 2(2x-5y)(3x+4y)-6(2x-5y)(x-y)

$$2 ( 2 x - 5 y ) ( 3 x + 4 y ) - 6 ( 2 x - 5 y ) ( x - y )$$

تقييم

$$14y\left(2x-5y\right)$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2 في 2x-5y.

$$\left(4x-10y\right)\left(3x+4y\right)-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من 4x-10y في كل عنصر من 3x+4y.

$$12x^{2}+16xy-30yx-40y^{2}-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

اجمع 16xy مع -30yx لتحصل على -14xy.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -6 في 2x-5y.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}+\left(-12x+30y\right)\left(x-y\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من -12x+30y في كل عنصر من x-y.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-12x^{2}+12xy+30yx-30y^{2}$$

اجمع 12xy مع 30yx لتحصل على 42xy.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-12x^{2}+42xy-30y^{2}$$

اجمع 12x^{2} مع -12x^{2} لتحصل على 0.

$$-14xy-40y^{2}+42xy-30y^{2}$$

اجمع -14xy مع 42xy لتحصل على 28xy.

$$28xy-40y^{2}-30y^{2}$$

اجمع -40y^{2} مع -30y^{2} لتحصل على -70y^{2}.

$$28xy-70y^{2}$$

توسيع

$$28xy-70y^{2}$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2 في 2x-5y.

$$\left(4x-10y\right)\left(3x+4y\right)-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من 4x-10y في كل عنصر من 3x+4y.

$$12x^{2}+16xy-30yx-40y^{2}-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

اجمع 16xy مع -30yx لتحصل على -14xy.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -6 في 2x-5y.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}+\left(-12x+30y\right)\left(x-y\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من -12x+30y في كل عنصر من x-y.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-12x^{2}+12xy+30yx-30y^{2}$$

اجمع 12xy مع 30yx لتحصل على 42xy.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-12x^{2}+42xy-30y^{2}$$

اجمع 12x^{2} مع -12x^{2} لتحصل على 0.

$$-14xy-40y^{2}+42xy-30y^{2}$$

اجمع -14xy مع 42xy لتحصل على 28xy.

$$28xy-40y^{2}-30y^{2}$$

اجمع -40y^{2} مع -30y^{2} لتحصل على -70y^{2}.

$$28xy-70y^{2}$$