حل 2(3/2x-21/10)+17/10=2(12/5x-frac{7}{2})

$$2 ( \frac { 3 } { 2 } x - \frac { 21 } { 10 } ) + \frac { 17 } { 10 } = 2 ( \frac { 12 } { 5 } x - \frac { 7 } { 2 } )$$

حل مسائل x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2 في \frac{3}{2}x-\frac{21}{10}.

$$2\times \frac{3}{2}x+2\left(-\frac{21}{10}\right)+\frac{17}{10}=2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

حذف 2 و2.

$$3x+2\left(-\frac{21}{10}\right)+\frac{17}{10}=2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

التعبير عن 2\left(-\frac{21}{10}\right) ككسر فردي.

$$3x+\frac{2\left(-21\right)}{10}+\frac{17}{10}=2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

اضرب 2 في -21 لتحصل على -42.

$$3x+\frac{-42}{10}+\frac{17}{10}=2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

اختزل الكسر \frac{-42}{10} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$3x-\frac{21}{5}+\frac{17}{10}=2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 5 و10 هو 10. قم بتحويل -\frac{21}{5} و\frac{17}{10} لكسور عشرية باستخدام المقام 10.

$$3x-\frac{42}{10}+\frac{17}{10}=2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

بما أن لكل من -\frac{42}{10} و\frac{17}{10} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$3x+\frac{-42+17}{10}=2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

اجمع -42 مع 17 لتحصل على -25.

$$3x+\frac{-25}{10}=2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

اختزل الكسر \frac{-25}{10} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 5 وشطبه.

$$3x-\frac{5}{2}=2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2 في \frac{12}{5}x-\frac{7}{2}.

$$3x-\frac{5}{2}=2\times \frac{12}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

التعبير عن 2\times \frac{12}{5} ككسر فردي.

$$3x-\frac{5}{2}=\frac{2\times 12}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

اضرب 2 في 12 لتحصل على 24.

$$3x-\frac{5}{2}=\frac{24}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

حذف 2 و2.

$$3x-\frac{5}{2}=\frac{24}{5}x-7$$

اطرح \frac{24}{5}x من الطرفين.

$$3x-\frac{5}{2}-\frac{24}{5}x=-7$$

اجمع 3x مع -\frac{24}{5}x لتحصل على -\frac{9}{5}x.

$$-\frac{9}{5}x-\frac{5}{2}=-7$$

إضافة \frac{5}{2} لكلا الجانبين.

$$-\frac{9}{5}x=-7+\frac{5}{2}$$

تحويل -7 إلى الكسر العشري -\frac{14}{2}.

$$-\frac{9}{5}x=-\frac{14}{2}+\frac{5}{2}$$

بما أن لكل من -\frac{14}{2} و\frac{5}{2} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$-\frac{9}{5}x=\frac{-14+5}{2}$$

اجمع -14 مع 5 لتحصل على -9.

$$-\frac{9}{5}x=-\frac{9}{2}$$

ضرب طرفي المعادلة في -\frac{5}{9}، العدد العكسي لـ -\frac{9}{5}.

$$x=-\frac{9}{2}\left(-\frac{5}{9}\right)$$

ضرب -\frac{9}{2} في -\frac{5}{9} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$x=\frac{-9\left(-5\right)}{2\times 9}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{-9\left(-5\right)}{2\times 9}.

$$x=\frac{45}{18}$$

اختزل الكسر \frac{45}{18} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 9 وشطبه.

$$x=\frac{5}{2}$$