حل 2(1/2y-3x)=2y+1/2(3x-1)

$$2 ( \frac { 1 } { 2 } y - 3 x ) = 2 y + \frac { 1 } { 2 } ( 3 x - 1 )$$

حل مسائل x

$$x=\frac{1-2y}{15}$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2 في \frac{1}{2}y-3x.

$$y-6x=2y+\frac{1}{2}\left(3x-1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{1}{2} في 3x-1.

$$y-6x=2y+\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}$$

اطرح \frac{3}{2}x من الطرفين.

$$y-6x-\frac{3}{2}x=2y-\frac{1}{2}$$

اجمع -6x مع -\frac{3}{2}x لتحصل على -\frac{15}{2}x.

$$y-\frac{15}{2}x=2y-\frac{1}{2}$$

اطرح y من الطرفين.

$$-\frac{15}{2}x=2y-\frac{1}{2}-y$$

اجمع 2y مع -y لتحصل على y.

$$-\frac{15}{2}x=y-\frac{1}{2}$$

اقسم طرفي المعادلة على -\frac{15}{2}، وذلك يساوي ضرب الطرفين في مقلوب الكسر.

$$\frac{-\frac{15}{2}x}{-\frac{15}{2}}=\frac{y-\frac{1}{2}}{-\frac{15}{2}}$$

القسمة على -\frac{15}{2} تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -\frac{15}{2}.

$$x=\frac{y-\frac{1}{2}}{-\frac{15}{2}}$$

اقسم y-\frac{1}{2} على -\frac{15}{2} من خلال ضرب y-\frac{1}{2} في مقلوب -\frac{15}{2}.

$$x=\frac{1-2y}{15}$$

حل مسائل y

$$y=\frac{1-15x}{2}$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2 في \frac{1}{2}y-3x.

$$y-6x=2y+\frac{1}{2}\left(3x-1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{1}{2} في 3x-1.

$$y-6x=2y+\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}$$

اطرح 2y من الطرفين.

$$y-6x-2y=\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}$$

اجمع y مع -2y لتحصل على -y.

$$-y-6x=\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}$$

إضافة 6x لكلا الجانبين.

$$-y=\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}+6x$$

اجمع \frac{3}{2}x مع 6x لتحصل على \frac{15}{2}x.

$$-y=\frac{15}{2}x-\frac{1}{2}$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$-y=\frac{15x-1}{2}$$

قسمة طرفي المعادلة على -1.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{15x-1}{-2}$$

القسمة على -1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -1.

$$y=\frac{15x-1}{-2}$$

اقسم \frac{15x-1}{2} على -1.

$$y=\frac{1-15x}{2}$$