حل 2x^5-7x^3-4x^2-3x^3

$$2 { x }^{ 5 } -7 { x }^{ 3 } -4 { x }^{ 2 } -3 { x }^{ 3 }$$

تحليل العوامل

$$2\left(x+2\right)x^{2}\left(x^{2}-2x-1\right)$$

خطوات الحل

تحليل x^{2}.

$$x^{2}\left(2x^{3}-7x-4-3x\right)$$

ضع في الحسبان 2x^{3}-7x-4-3x. اضرب الحدود المتشابهة واجمعها.

$$2x^{3}-10x-4$$

ضع في الحسبان 2x^{3}-10x-4. تحليل 2.

$$2\left(x^{3}-5x-2\right)$$

ضع في الحسبان x^{3}-5x-2. بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال-2 الثابت وq المعامل الرائدة 1. أحد الجذور هو -2 . يمكنك تحليل العنصر متعدد الحدود عن طريق قسمته على x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة. لم يتم تحليل متعدد الحدود x^{2}-2x-1 إلى عوامل لأنه ليس له أي جذور نسبية.

$$2x^{2}\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

تقييم

$$2x^{2}\left(x^{3}-5x-2\right)$$

خطوات الحل

اجمع -7x^{3} مع -3x^{3} لتحصل على -10x^{3}.

$$2x^{5}-10x^{3}-4x^{2}$$