حل 2x^2-3x-5*2x+3

$$2 { x }^{ 2 } -3x-5 \times 2x+3$$

تقييم

$$2x^{2}-13x+3$$

خطوات الحل

اضرب 5 في 2 لتحصل على 10.

$$2x^{2}-3x-10x+3$$

اجمع -3x مع -10x لتحصل على -13x.

$$2x^{2}-13x+3$$

تحليل العوامل

$$2\left(x-\frac{13-\sqrt{145}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}+13}{4}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اضرب 5 في 2 لتحصل على 10.

$$factor(2x^{2}-3x-10x+3)$$

اجمع -3x مع -10x لتحصل على -13x.

$$factor(2x^{2}-13x+3)$$

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-13x+3=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

مربع -13.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

اضرب -4 في 2.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-8\times 3}}{2\times 2}$$

اضرب -8 في 3.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-24}}{2\times 2}$$

اجمع 169 مع -24.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{145}}{2\times 2}$$

مقابل -13 هو 13.

$$x=\frac{13±\sqrt{145}}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$x=\frac{13±\sqrt{145}}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{13±\sqrt{145}}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 13 مع \sqrt{145}.

$$x=\frac{\sqrt{145}+13}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{13±\sqrt{145}}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{145} من 13.

$$x=\frac{13-\sqrt{145}}{4}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{13+\sqrt{145}}{4} بـ x_{1} و\frac{13-\sqrt{145}}{4} بـ x_{2}.

$$2x^{2}-13x+3=2\left(x-\frac{\sqrt{145}+13}{4}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{145}}{4}\right)$$