تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
تحليل العوامل
Tick mark Image
تقييم
Tick mark Image
رسم بياني

مسائل مماثلة من البحث في الويب

مشاركة

2x^{2}-20x+30=0
يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 2\times 30}}{2\times 2}
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 2\times 30}}{2\times 2}
مربع -20.
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-8\times 30}}{2\times 2}
اضرب -4 في 2.
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-240}}{2\times 2}
اضرب -8 في 30.
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{160}}{2\times 2}
اجمع 400 مع -240.
x=\frac{-\left(-20\right)±4\sqrt{10}}{2\times 2}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 160.
x=\frac{20±4\sqrt{10}}{2\times 2}
مقابل -20 هو 20.
x=\frac{20±4\sqrt{10}}{4}
اضرب 2 في 2.
x=\frac{4\sqrt{10}+20}{4}
حل المعادلة x=\frac{20±4\sqrt{10}}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 20 مع 4\sqrt{10}.
x=\sqrt{10}+5
اقسم 20+4\sqrt{10} على 4.
x=\frac{20-4\sqrt{10}}{4}
حل المعادلة x=\frac{20±4\sqrt{10}}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4\sqrt{10} من 20.
x=5-\sqrt{10}
اقسم 20-4\sqrt{10} على 4.
2x^{2}-20x+30=2\left(x-\left(\sqrt{10}+5\right)\right)\left(x-\left(5-\sqrt{10}\right)\right)
حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 5+\sqrt{10} بـ x_{1} و5-\sqrt{10} بـ x_{2}.