تحليل العوامل
2\left(x-\left(5-\sqrt{10}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{10}+5\right)\right)
تقييم
2\left(x^{2}-10x+15\right)
رسم بياني
مشاركة
تم النسخ للحافظة
2x^{2}-20x+30=0
يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 2\times 30}}{2\times 2}
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 2\times 30}}{2\times 2}
مربع -20.
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-8\times 30}}{2\times 2}
اضرب -4 في 2.
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-240}}{2\times 2}
اضرب -8 في 30.
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{160}}{2\times 2}
اجمع 400 مع -240.
x=\frac{-\left(-20\right)±4\sqrt{10}}{2\times 2}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 160.
x=\frac{20±4\sqrt{10}}{2\times 2}
مقابل -20 هو 20.
x=\frac{20±4\sqrt{10}}{4}
اضرب 2 في 2.
x=\frac{4\sqrt{10}+20}{4}
حل المعادلة x=\frac{20±4\sqrt{10}}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 20 مع 4\sqrt{10}.
x=\sqrt{10}+5
اقسم 20+4\sqrt{10} على 4.
x=\frac{20-4\sqrt{10}}{4}
حل المعادلة x=\frac{20±4\sqrt{10}}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4\sqrt{10} من 20.
x=5-\sqrt{10}
اقسم 20-4\sqrt{10} على 4.
2x^{2}-20x+30=2\left(x-\left(\sqrt{10}+5\right)\right)\left(x-\left(5-\sqrt{10}\right)\right)
حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 5+\sqrt{10} بـ x_{1} و5-\sqrt{10} بـ x_{2}.
أمثلة
معادلة تربيعية
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
حساب المثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادلة خطية
y = 3x + 4
الحساب
699 * 533
المصفوفة
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادلة آنية
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
التفاضل
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
التكامل
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
النهايات
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}