حل 2x^2+4x+2x=0

$$2 { x }^{ 2 } +4x+2x=0$$

حل مسائل x

$$x=-3$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

تحليل x.

$$x\left(2x+4+2\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 2x+6=0.

$$x=0 x=-3$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اجمع 4x مع 2x لتحصل على 6x.

$$2x^{2}+6x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 2 وعن b بالقيمة 6 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$x=\frac{-6±6}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{-6±6}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -6 مع 6.

$$x=\frac{0}{4}$$

اقسم 0 على 4.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-6±6}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 6 من -6.

$$x=-\frac{12}{4}$$

اقسم -12 على 4.

$$x=-3$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=0 x=-3$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اجمع 4x مع 2x لتحصل على 6x.

$$2x^{2}+6x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$\frac{2x^{2}+6x}{2}=\frac{0}{2}$$

القسمة على 2 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 2.

$$x^{2}+\frac{6}{2}x=\frac{0}{2}$$

اقسم 6 على 2.

$$x^{2}+3x=\frac{0}{2}$$

اقسم 0 على 2.

$$x^{2}+3x=0$$

اقسم 3، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{3}{2}، ثم اجمع مربع \frac{3}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

تربيع \frac{3}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

عامل x^{2}+3x+\frac{9}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

تبسيط.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

اطرح \frac{3}{2} من طرفي المعادلة.

$$x=0 x=-3$$