حل 2x^2+2y-12x+8=24

$$2 { x }^{ 2 } +2y-12x+8=24$$

حل مسائل y

$$y=8+6x-x^{2}$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اطرح 2x^{2} من الطرفين.

$$2y-12x+8=24-2x^{2}$$

إضافة 12x لكلا الجانبين.

$$2y+8=24-2x^{2}+12x$$

اطرح 8 من الطرفين.

$$2y=24-2x^{2}+12x-8$$

اطرح 8 من 24 لتحصل على 16.

$$2y=16-2x^{2}+12x$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$2y=16+12x-2x^{2}$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$\frac{2y}{2}=\frac{16+12x-2x^{2}}{2}$$

القسمة على 2 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 2.

$$y=\frac{16+12x-2x^{2}}{2}$$

اقسم 16-2x^{2}+12x على 2.

$$y=8+6x-x^{2}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\sqrt{17-y}+3$$

$$x=-\sqrt{17-y}+3$$

حل مسائل x

$$x=\sqrt{17-y}+3$$

$$x=-\sqrt{17-y}+3\text{, }y\leq 17$$