حل 2w^2-18=0

$$2 { w }^{ 2 } -18=0$$

حل مسائل w

$$w=3$$

$$w=-3$$

خطوات استخدام فرق المربعات

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$w^{2}-9=0$$

ضع في الحسبان w^{2}-9. إعادة كتابة w^{2}-9 ك w^{2}-3^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-3\right)\left(w+3\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل w-3=0 و w+3=0.

$$w=3 w=-3$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

إضافة 18 لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$2w^{2}=18$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$w^{2}=\frac{18}{2}$$

اقسم 18 على 2 لتحصل على 9.

$$w^{2}=9$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$w=3 w=-3$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$2w^{2}-18=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 2 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -18 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

مربع 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -4 في 2.

$$w=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -8 في -18.

$$w=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 144.

$$w=\frac{0±12}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$w=\frac{0±12}{4}$$

حل المعادلة w=\frac{0±12}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اقسم 12 على 4.

$$w=3$$

حل المعادلة w=\frac{0±12}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اقسم -12 على 4.

$$w=-3$$

تم حل المعادلة الآن.

$$w=3 w=-3$$