حل 2*2^7m=2^36

$$2 \times 2 ^ { 7 m } = 2 ^ { 36 }$$

حل مسائل m

$$m=5$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$2\times 2^{7m}=68719476736$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$2^{7m}=34359738368$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(2^{7m})=\log(34359738368)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$7m\log(2)=\log(34359738368)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(2).

$$7m=\frac{\log(34359738368)}{\log(2)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$7m=\log_{2}\left(34359738368\right)$$

قسمة طرفي المعادلة على 7.

$$m=\frac{35}{7}$$