حل 2sqrt{75}-sqrt{12}-sqrt{108}=

$$2 \sqrt{ 75 } - \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 108 } =$$

تقييم

$$2\sqrt{3}\approx 3.464101615$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 75=5^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{5^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 5^{2}.

$$2\times 5\sqrt{3}-\sqrt{12}-\sqrt{108}$$

اضرب 2 في 5 لتحصل على 10.

$$10\sqrt{3}-\sqrt{12}-\sqrt{108}$$

تحليل عوامل 12=2^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$10\sqrt{3}-2\sqrt{3}-\sqrt{108}$$

اجمع 10\sqrt{3} مع -2\sqrt{3} لتحصل على 8\sqrt{3}.

$$8\sqrt{3}-\sqrt{108}$$

تحليل عوامل 108=6^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{6^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 6^{2}.

$$8\sqrt{3}-6\sqrt{3}$$

اجمع 8\sqrt{3} مع -6\sqrt{3} لتحصل على 2\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}$$