حل 2sqrt{7*6/5sqrt{8^2}}

$$2 \sqrt{ 7 \times \frac{ 6 }{ 5 \sqrt{ { 8 }^{ 2 } } } }$$

تقييم

$$\frac{\sqrt{105}}{5}\approx 2.049390153$$

خطوات الحل

احسب 8 بالأس 2 لتحصل على 64.

$$2\sqrt{7\times \frac{6}{5\sqrt{64}}}$$

احسب الجذر التربيعي لـ 64 لتحصل على 8.

$$2\sqrt{7\times \frac{6}{5\times 8}}$$

اضرب 5 في 8 لتحصل على 40.

$$2\sqrt{7\times \frac{6}{40}}$$

اختزل الكسر \frac{6}{40} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$2\sqrt{7\times \frac{3}{20}}$$

التعبير عن 7\times \frac{3}{20} ككسر فردي.

$$2\sqrt{\frac{7\times 3}{20}}$$

اضرب 7 في 3 لتحصل على 21.

$$2\sqrt{\frac{21}{20}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{21}{20}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{20}}.

$$2\times \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{20}}$$

تحليل عوامل 20=2^{2}\times 5. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 5} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$2\times \frac{\sqrt{21}}{2\sqrt{5}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{\sqrt{21}}{2\sqrt{5}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{5}.

$$2\times \frac{\sqrt{21}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{5} هو 5.

$$2\times \frac{\sqrt{21}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

لضرب \sqrt{21} و\sqrt{5} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$2\times \frac{\sqrt{105}}{2\times 5}$$

اضرب 2 في 5 لتحصل على 10.

$$2\times \frac{\sqrt{105}}{10}$$

شطب العامل المشترك الأكبر 10 في 2 و10.

$$\frac{\sqrt{105}}{5}$$