حل 2sqrt{3}divsqrt{5}*1/sqrt{5}

$$2 \sqrt{ 3 } \div \sqrt{ 5 } \times \frac{ 1 }{ \sqrt{ 5 } }$$

تقييم

$$\frac{2\sqrt{3}}{5}\approx 0.692820323$$

خطوات الحل

احذف جذور مقام ال\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{5}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{1}{\sqrt{5}}$$

إيجاد مربع \sqrt{5} هو 5.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}\times \frac{1}{\sqrt{5}}$$

لضرب \sqrt{3} و\sqrt{5} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{2\sqrt{15}}{5}\times \frac{1}{\sqrt{5}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{1}{\sqrt{5}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{5}\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{5} هو 5.

$$\frac{2\sqrt{15}}{5}\times \frac{\sqrt{5}}{5}$$

ضرب \frac{2\sqrt{15}}{5} في \frac{\sqrt{5}}{5} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{5}}{5\times 5}$$

تحليل عوامل 15=5\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{5\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{5\times 5}$$

اضرب \sqrt{5} في \sqrt{5} لتحصل على 5.

$$\frac{2\times 5\sqrt{3}}{5\times 5}$$

اضرب 2 في 5 لتحصل على 10.

$$\frac{10\sqrt{3}}{5\times 5}$$

اضرب 5 في 5 لتحصل على 25.

$$\frac{10\sqrt{3}}{25}$$

اقسم 10\sqrt{3} على 25 لتحصل على \frac{2}{5}\sqrt{3}.

$$\frac{2}{5}\sqrt{3}$$