حل 2sqrt{3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$2 \sqrt{ 3 } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

تقييم

$$\frac{6\sqrt{5}}{5}\approx 2.683281573$$

خطوات الحل

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{7}{3}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

لضرب \sqrt{7} و\sqrt{3} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

اقسم 2\sqrt{3} على \frac{\sqrt{21}}{3} من خلال ضرب 2\sqrt{3} في مقلوب \frac{\sqrt{21}}{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{21}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

إيجاد مربع \sqrt{21} هو 21.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

اضرب 2 في 3 لتحصل على 6.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

تحليل عوامل 21=3\times 7. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3\times 7} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3}\sqrt{7}.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

اضرب \sqrt{3} في \sqrt{3} لتحصل على 3.

$$\frac{6\times 3\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

اضرب 6 في 3 لتحصل على 18.

$$\frac{18\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

اقسم 18\sqrt{7} على 21 لتحصل على \frac{6}{7}\sqrt{7}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{7}{5}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{5}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{5} هو 5.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

لضرب \sqrt{7} و\sqrt{5} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

ضرب \frac{6}{7} في \frac{\sqrt{35}}{5} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{6\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{7}$$

اضرب 7 في 5 لتحصل على 35.

$$\frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7}$$

التعبير عن \frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7} ككسر فردي.

$$\frac{6\sqrt{35}\sqrt{7}}{35}$$

تحليل عوامل 35=7\times 5. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{7\times 5} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{7}\sqrt{5}.

$$\frac{6\sqrt{7}\sqrt{5}\sqrt{7}}{35}$$

اضرب \sqrt{7} في \sqrt{7} لتحصل على 7.

$$\frac{6\times 7\sqrt{5}}{35}$$

اضرب 6 في 7 لتحصل على 42.

$$\frac{42\sqrt{5}}{35}$$

اقسم 42\sqrt{5} على 35 لتحصل على \frac{6}{5}\sqrt{5}.

$$\frac{6}{5}\sqrt{5}$$