حل 2sqrt{2-7x}=sqrt{-36x}

$$2 \sqrt{ 2-7x } = \sqrt{ -36x }$$

حل مسائل x

$$x=-1$$

خطوات الحل

تربيع طرفي المعادلة.

$$\left(2\sqrt{2-7x}\right)^{2}=\left(\sqrt{-36x}\right)^{2}$$

توسيع \left(2\sqrt{2-7x}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{2-7x}\right)^{2}=\left(\sqrt{-36x}\right)^{2}$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$4\left(\sqrt{2-7x}\right)^{2}=\left(\sqrt{-36x}\right)^{2}$$

احسب \sqrt{2-7x} بالأس 2 لتحصل على 2-7x.

$$4\left(2-7x\right)=\left(\sqrt{-36x}\right)^{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4 في 2-7x.

$$8-28x=\left(\sqrt{-36x}\right)^{2}$$

احسب \sqrt{-36x} بالأس 2 لتحصل على -36x.

$$8-28x=-36x$$

إضافة 36x لكلا الجانبين.

$$8-28x+36x=0$$

اجمع -28x مع 36x لتحصل على 8x.

$$8+8x=0$$

اطرح 8 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$8x=-8$$

قسمة طرفي المعادلة على 8.

$$x=\frac{-8}{8}$$

اقسم -8 على 8 لتحصل على -1.

$$x=-1$$

استبدال -1 بـ x في المعادلة 2\sqrt{2-7x}=\sqrt{-36x}.

$$2\sqrt{2-7\left(-1\right)}=\sqrt{-36\left(-1\right)}$$

تبسيط. تفي القيمة x=-1 بالمعادلة.

$$6=6$$

للمعادلة 2\sqrt{2-7x}=\sqrt{-36x} حل فريد.

$$x=-1$$