حل 2sqrt{2}*5sqrt{1/6}

$$2 \sqrt{ 2 } \times 5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 6 } }$$

تقييم

$$\frac{10\sqrt{3}}{3}\approx 5.773502692$$

خطوات الحل

اضرب 2 في 5 لتحصل على 10.

$$10\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{6}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{1}{6}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}$$

احسب الجذر التربيعي لـ 1 لتحصل على 1.

$$10\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{6}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{1}{\sqrt{6}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{6}.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{6} هو 6.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{6}$$

التعبير عن 10\times \frac{\sqrt{6}}{6} ككسر فردي.

$$\frac{10\sqrt{6}}{6}\sqrt{2}$$

اقسم 10\sqrt{6} على 6 لتحصل على \frac{5}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{6}\sqrt{2}$$

تحليل عوامل 6=2\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

اضرب \sqrt{2} في \sqrt{2} لتحصل على 2.

$$\frac{5}{3}\times 2\sqrt{3}$$

التعبير عن \frac{5}{3}\times 2 ككسر فردي.

$$\frac{5\times 2}{3}\sqrt{3}$$

اضرب 5 في 2 لتحصل على 10.

$$\frac{10}{3}\sqrt{3}$$