حل 2sqrt{18}-4sqrt{1/8}+sqrt{32}+0

$$2 \sqrt{ 18 } -4 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 8 } } + \sqrt{ 32 } +0$$

تقييم

$$9\sqrt{2}\approx 12.727922061$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 18=3^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{32}+0$$

اضرب 2 في 3 لتحصل على 6.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{32}+0$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{1}{8}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}.

$$6\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}+\sqrt{32}+0$$

احسب الجذر التربيعي لـ 1 لتحصل على 1.

$$6\sqrt{2}-4\times \frac{1}{\sqrt{8}}+\sqrt{32}+0$$

تحليل عوامل 8=2^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$6\sqrt{2}-4\times \frac{1}{2\sqrt{2}}+\sqrt{32}+0$$

احذف جذور مقام ال\frac{1}{2\sqrt{2}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{2}.

$$6\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt{32}+0$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$6\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\sqrt{32}+0$$

اضرب 2 في 2 لتحصل على 4.

$$6\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{4}+\sqrt{32}+0$$

حذف 4 و4.

$$6\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{32}+0$$

اجمع 6\sqrt{2} مع -\sqrt{2} لتحصل على 5\sqrt{2}.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{32}+0$$

تحليل عوامل 32=4^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{4^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 4^{2}.

$$5\sqrt{2}+4\sqrt{2}+0$$

اجمع 5\sqrt{2} مع 4\sqrt{2} لتحصل على 9\sqrt{2}.

$$9\sqrt{2}+0$$

حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$9\sqrt{2}$$