حل 2sqrt{12}+4sqrt{18}divsqrt{3}

$$2 \sqrt{ 12 } +4 \sqrt{ 18 } \div \sqrt{ 3 }$$

تقدير القيمة

$$4\left(\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\approx 16.726162201$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 12=2^{2}\times 3. إعادة كتابة الجذر التربيعي للناتج \sqrt{2^{2}\times 3} كناتج الجذور التربيعية \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

اضرب 2 في 2 لتحصل على 4.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

تحليل عوامل 18=3^{2}\times 2. إعادة كتابة الجذر التربيعي للناتج \sqrt{3^{2}\times 2} كناتج الجذور التربيعية \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\times 3\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

اضرب 4 في 3 لتحصل على 12.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

حوّل مقام \frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}} لعدد نسبي بضرب البسط والمقام في \sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

لضرب \sqrt{2} و\sqrt{3} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{6}}{3}$$

اقسم 12\sqrt{6} على 3 لتحصل على 4\sqrt{6}.

$$4\sqrt{3}+4\sqrt{6}$$

تحليل العوامل

$$4 {(\sqrt{3} + \sqrt{6})} = 16.726162201$$