حل 2sqrt{1+1910^-620}

$$2 \sqrt{ 1+19 { 10 }^{ -6 } 20 }$$

تقييم

$$\frac{\sqrt{250095}}{250}\approx 2.000379964$$

خطوات الحل

احسب 10 بالأس -6 لتحصل على \frac{1}{1000000}.

$$2\sqrt{1+19\times \frac{1}{1000000}\times 20}$$

اضرب 19 في \frac{1}{1000000} لتحصل على \frac{19}{1000000}.

$$2\sqrt{1+\frac{19}{1000000}\times 20}$$

اضرب \frac{19}{1000000} في 20 لتحصل على \frac{19}{50000}.

$$2\sqrt{1+\frac{19}{50000}}$$

اجمع 1 مع \frac{19}{50000} لتحصل على \frac{50019}{50000}.

$$2\sqrt{\frac{50019}{50000}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{50019}{50000}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{50019}}{\sqrt{50000}}.

$$2\times \frac{\sqrt{50019}}{\sqrt{50000}}$$

تحليل عوامل 50000=100^{2}\times 5. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{100^{2}\times 5} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{100^{2}}\sqrt{5}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 100^{2}.

$$2\times \frac{\sqrt{50019}}{100\sqrt{5}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{\sqrt{50019}}{100\sqrt{5}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{5}.

$$2\times \frac{\sqrt{50019}\sqrt{5}}{100\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{5} هو 5.

$$2\times \frac{\sqrt{50019}\sqrt{5}}{100\times 5}$$

لضرب \sqrt{50019} و\sqrt{5} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$2\times \frac{\sqrt{250095}}{100\times 5}$$

اضرب 100 في 5 لتحصل على 500.

$$2\times \frac{\sqrt{250095}}{500}$$

شطب العامل المشترك الأكبر 500 في 2 و500.

$$\frac{\sqrt{250095}}{250}$$