حل 2sqrt{8}-3sqrt{32}+4sqrt{50}

$$2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 32 } + 4 \sqrt { 50 }$$

تقييم

$$12\sqrt{2}\approx 16.970562748$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 8=2^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

اضرب 2 في 2 لتحصل على 4.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

تحليل عوامل 32=4^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{4^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 4^{2}.

$$4\sqrt{2}-3\times 4\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

اضرب -3 في 4 لتحصل على -12.

$$4\sqrt{2}-12\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

اجمع 4\sqrt{2} مع -12\sqrt{2} لتحصل على -8\sqrt{2}.

$$-8\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

تحليل عوامل 50=5^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{5^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 5^{2}.

$$-8\sqrt{2}+4\times 5\sqrt{2}$$

اضرب 4 في 5 لتحصل على 20.

$$-8\sqrt{2}+20\sqrt{2}$$

اجمع -8\sqrt{2} مع 20\sqrt{2} لتحصل على 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}$$